异面直线的定义(异面直线平行吗)

时刻小站 107

概念,是任何一门学科的基石。如果不把概念彻底搞清楚,你是学不好一门学科的。数学的学习,尤其是如此。学好数学,先从概念入手。

那么,怎样才能学好概念呢?根据我的学习和教学经验,我归纳了以下几条:

1明确概念描述的对象是什么?

2概念的定义中,用到了哪些名词术语? 我都深入理解了吗?如果没有,就要赶紧回去 复习巩固,直到搞懂为止。

3概念的定义中,用到了哪些限定词?为啥这样限定?如果没有这些限定或者更改这些 限定,可以吗? 为什么?

4这个概念描述的主要内容是什么?

5 这个概念有什么用处?

6 能否用生活中的例子来理解这个概念?

7 这个概念能否借助相应的图表或者例子来帮助理解?

8 在解题的时候,如果用到了某个概念,自己理解了这个概念了吗?如果没有,就要回 头去重新对概念进行琢磨理解,直到搞懂了为止。

下面举一个关于异面直线所成的角的概念,来说明如何去理解概念。

课本上两条异面直线所成的角是这样定义的:

已知两条异面直线a和b,经过空间任意一点O作直线a’//a, b’//b,我们把a’和b’所成的锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成的角(或夹角)。

我们如何来理解上面这个两条异面直线所成的角呢? 方法就是根据上面所列举几条建议。

1、概念定义的对象是什么?

很显然,定义的对象是异面直线,而不是共面的相交直线或者平行直线。

2什么是异面直线?能否画图表示出来?

定义中,用到了异面直线,如果你不懂异面直线的概念,赶紧去复习。而且最好用图画出异面直线,这样直观易懂。

3空间中两条直线的位置关系如何?

这个是从异面直线引伸出来的,也应该搞懂。

4两条异面直线所成的角与点O的位置选择有关吗?为什么?

5两条异面直线所成的角可能是钝角吗?可以是平角吗? 为什么?

6什么是两条异面直线垂直? 两条直线垂直,它们一定是异面的吗?

7在实际的应用中,在求两条异面直线所成的角时,点O能否随便选取?怎么选取比较 好?能够举例说明?

8 你能否举出实际生活中异面直线和它们所成角的例子?

所以,概念的学习,绝对不是仅仅记住而已,需要教师对学生进行引导,把这些抽象的概念理解吃透,如果不这样做,学生对相关知识的理解就会含含糊糊,基础不牢,很难学懂数学这门学科。

附:

后面我会继续谈谈如何去理解定理定律和公式法则。这些东西非常重要,只有搞懂了这些精华,你才能高屋建瓴、从苦逼的题海战术中脱离出来,做到举一反三、触类旁通。

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