《三角形的分类》教案
一、教材分析
《三角形的分类》出自人教版实验教材四年级下册第五单元第三课时。《三角形分类》是新 课程教材中空间与图形领域内容的一部分。学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认 识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生研究三角形的特
征，从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。
教材分为两个层次：三角形按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合 图来体现分类的不重复和不遗漏原则；三角形按边分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形， 着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征以及等腰三角形和等边三角形的关系。
学好这部分知识为以后进一步学习三角形的有关知识打下基础。
二、课标分析
《三角形的分类》出自人教版 《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第五单元 第三课时。三角形的分类，教材分两个层次编排。第一层次，按角分，认识锐角三角形、直角三 角形、钝角三角形；第二层次，按边分，认识特殊的三角形：等腰三角形和等边三角形。 一般来 说，进行分类的基本原则是不重复、不遗漏。对三角形按角进行分类即符合上述原则。教材中用 集合图直观地表示出，三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分
的关系。
通过本节课的学习，学生会根据角的大小和边的长短给三角形分类。 学生认识锐角三角形、 直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，能够辨认和区别这些三角形，并掌握它们 的特征。小组合作，量一量，分一分，不仅培养了学生良好的观察、分析习惯和动手操作能力，
还培养学生的合作意识和探索精神。
三、学情分析
对于学情的合理把握是上好一堂课的基础。《三角形分类》是新课程教材中空间与图形 领域内容的一部分。学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出 三角形，学习了角的知识，认识了常见的角(锐角、直角、钝角),为学生研究三角形的特征，
从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。
本节课的授课对象为四年级学生，本课时是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础
上开展学习的，学生有一定的学习基础，四年级学生的观察、记忆、想象能力在迅速的发展，有
强烈的好奇心。所以在教学过程中应该更多的激发他们的学习兴趣和情感动力，引导他们多动手，
多观察，多思考。
四、教学设计
1、教学内容
人教版课标实验教材四年级下册第63-64页例5。
2、教学目标
(一)知识与技能
1、 会根据三角形的边、角的特点给三角形分类。
2、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，能够辨认和区
别这些三角形，并掌握它们的特征。
(二)过程与方法
在对三角形分类的探索活动中，发现和认识各类三角形。
(三)情感态度与价值观
培养学生良好的观察、分析习惯和动手操作能力，培养学生的合作意识和探索精神。
3、教学重点
感受分类思想，学会从不同角度给三角形分类。
4、教学难点
区别和掌握各种三角形的特征。
5、教具、学具准备
课件、三角板、量角器、不同类型的三角形、 黑色彩笔、导学单
6、教学过程
一、创设情境，激发兴趣
老师给同学们带来了3位老朋友，学生看图回答(锐角、直角、钝角)
牢牢记住学习路上的老朋友，这就是会学习!
鉴于同学们出色的表现，老师要送给你们一份礼物。
PPT出示智慧屋
请同学们仔细观察这间智慧屋，你有什么发现?
(这间智慧屋是由三角形组成的，这些三角形都有3条边、3个角、3个顶点，三角形的形
状不一样，角的大小不一样，边的长短也不一样、、、、、、、、、、、)
这么多的三角形，我们给它们分分类好不好?
这节课，我们一起来研究.三角形的分类(引出并板书课题)
二、 探索交流，解决问题
自主探究，学生尝试给智慧屋的三角形分类
(一)小组合作，完成导学单
(1)小组合作，看一看或量一量(量角器、三角板)三角形的各个角，你有什么发现?
角
个
数
1
2
3
4
5
6
7
锐角
直角
钝角
(2)小组合作，量一量(直尺、三角板)三角形的各条边，你有什么发现?
三条边都不相等的三角形
两条边相等的三角形
三条边都相等的三角形
仔细观察三角形角的大小和边的长短(表1、表2),小组内交流怎样给这些三角形分类?并说说
理由?
你可以这样说：
我们小组是按......分的，因为......
同学们，你们同意吗?
( 二 ) 学生上台展示分类结果
1、谈究按角给三角形分类
(1)、按角的大小分类
三个角都是锐角的三角形是!锐角三角形。, (板书)
有一个角是直角的三角形是.直角三角形。, (板书)
师引导学生观察发现：在同一个直角三角形中，斜边比任意一条直角边都长。
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。, (板书)
(2)、概括提升
走进智慧屋，玩一个捉迷藏的游戏
露出三角形的一个角，学生判断是什么三角形?
小结：看到一个锐角或两个锐角都不能判断出是锐角三角形，是吗?那必须怎样才能判定出
锐角三角形呢? (不一定，三角形中最大的角是什么角，就是什么三角形。)
(3)、形成知识网络
如果我们把所以的三角形看成一个大家庭的话，里面住着锐角三角形、直角三角形、钝角三
角形三个小家庭。 (边说边完成集合图，课件随即出示。)
按角分类
三 角 形
锐角三角形
直角
钝角
三角形
三角形
2、探究按边给三角形分类
(1) 按边的长短给三角形分类
(有的三角形三条边都相等，有的三角形两条边相等，有的三角形三边都不相等。)
三条边都不相等的三角形是不等边三角形。 (板书)
三条边都相等的三角形是等边三角形(正三角形)。 (板书)
(2)认识等腰三角形
( )
有两条边相等的三角形是等腰三角形。(板书)
1、认识等腰三角形的各部分名称
相等的两条边是三角形的腰， 两腰的夹角是顶角，两腰与底边的夹角是底角。 2、 用量角器量一量等腰三角形的三个角分别是多少度? 聪明的你发现了什么?
等腰三角形的两个底角相等。
(3)认识等边三角形
三条边都相等的三角形是等边三角形(正三角形)。 (板书)
用量角器量一量等边三角形的三个角分别是多少度? 聪明的你发现了什么?
等边三角形三个角都相等，都是60°
(4)等腰三角形和等边三角形的关系
师：等腰三角形和等边三角形，有什么相同点?
生： 等边三角形、等腰三角形都有两条边相等
师：你觉得等边三角形是等腰三角形吗? 为什么?
师：它们又有什么不同?
生：等边三角形有三条边相等，等腰三角形只有两条边相等。
所以说等边三角形是特殊的等腰三角形。 (PPT)
(5)、形成知识网络
小结：把三角形看成一个大集体，按边还可以分成这样的三类。(课件显示)
按边分类
等腰三角形
不等边
三角形
等边三角形
三、练习应用，巩固拓展分类的结论
1、我是小法官
(1)、等边三角形的三个角都是60°。
(2)、有两条边相等的三角形是等边三角形。
(3)、等腰三角形是特殊的等边三角形。
2、我是什么三角形?
小结：分类标准不同，分类结果不同。
四、 课堂小结
这节课你有什么收获，请说出来和同学们一起分享吧!
五、效果分析
根据新课程教材特点和学生的实际情况，教学中，我以直观教学为主，运用观察、动手操 作、分组讨论等多种方法，采用现代化教学手段结合教材，让学生在想一想做一做说一 说的自主探索过程中发挥学生相互之间的作用，让学生自己在动脑、动手、动口中促进思维的 发展，培养学生的动手操作能力、语言表达能力和自学能力。在教学设计过程中，首先把握新旧 知识的衔接点，由三角形的认识，引出课题三角形分类。我注重课堂问题的精密设计，课堂 问题有效引导，教师课堂问题引导性强，指导学生根据教师抛出来的问题，在教师问题的指导下 自学课本，放手让学生动手操作，小组讨论交流，寻找三角形分类的方法。最后让学生各抒己见，
归纳出各种三角形的特征，培养学生的抽象概括能力。
通过本节课的学习，学生会根据角的大小和边的长短给三角形分类。学生认识锐角三角形、 直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，能够辨认和区别这些三角形，并掌握它们 的特征。教师课堂问题指向性强，小组合作，量一量，分一分，不仅培养了学生良好的观察、分
析习惯和动手操作能力，还培养学生的合作意识和探索精神。纵观整堂课，教学效果较好。
六、教学反思
《三角形的分类》是小学四年级学生在对三角形有了初步认识之后进行的教学活动。我认 为分类是一种数学思想，它是根据一定标准对事物进行有序的划分和组合的过程，三角形的分类 在于给学生一种数学模型，为学生今后更好地应用三角形，进一步认识和研究三角形奠定知识基
础。
1、激发学生兴趣，培养探索精神。
2、 提出问题，引导并启发学生展开思考和学习活动
问题是思维的源泉，更是思维的动力。通过问题解决对知识的理解。实施以问题为中心的教 学，问题的设计非常关键。在本节课中主要问题有：你能帮这些三角形起名字吗?在一个三角形 中，能不能有两个直角或两个钝角?你能找到生活中的三角形，并说出是什么三角形?等等，以
问题为线，以观察、思考、小组合作等为渠道，引导学生在积极思维的过程中深刻理解所学知识。
3、在本节课中，有良好的预设，同时又有一些随时动态生成的信息。例如：在要求学生分 类的环节，初始的设计是放手让学生去分类，可以按自己的标准给三角形进行不同的分类，可又 担心学生没有分类的标准， 所以，我在这节课教学时就给学生限定了测量角的大小和边的长短 给三角形分类，采取小组合作、讨论等方式，在汇报过程中我意外发现大部分学生都能准确按要
求进行分类。
4、练习的设计具有层次性、系统性，既注重操作性又考虑拓展性，助于学生对三角形有关
知识的牢固掌握和学生的创新意识和实践能力的培养。
在以后的教学中，我会努力提升自己，注重课堂教学问题的精密设计，注重课堂上适时抛出，
激发学生学习的欲望和教学效果，努力把教学工作做的更好!
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