截面图是指所截开部分的投影,其形状表示被切物体。
考点:截面图
截面图常考的基本图形有:六面体、球、圆柱、圆锥、四棱锥。截面的方式有横截、竖截和斜截。
真题在线
1、一正方体如下图所示切掉了上半部分的四分之三。现在从任意面剖开,下面哪一项不可能是该多面体的截面?
题目来源:2015年国家公务员录用考试《行测》题(省部级)第80题
正确答案:C。如下图所示,A、B、D三项均可得到:
2、下图所示立体图形沿OMN面斜切,由切面所见截面最可能是:
题目来源:2021年广东省公务员录用考试《行测》题(县级卷)第50题
正确答案:D。题干图形由上、下两个立体图形组成,且下方为圆柱体。从上方立体图形的顶面斜切,再从圆柱体的底部切出,经过上、下立体图形的顶面切出来的均为直线,经过其他部位切出来的均为曲线,即经过上方立体图形的侧面和圆柱体柱身切出来的均为半弧形截面。
3、左边为给定的立体图,从任意角度剖开,右边哪一项可能是它的截面图:
题目来源:2021年江苏省公务员录用考试《行测》题(B类)第90题
正确答案:B。A项,垂直于上下底面偏离圆锥顶点不能切出两个梯形,切出的应该是双曲线加两条平行线的图形。B项如下图所示,可截出。C项,要想切出上面的形状,刀片应该斜切,要想切出下面的形状,应该平行于上下底面切,不同角度切出来的面不能存在于同一平面,选项与题干不一致。D项,要想切出相切的两个椭圆,必然要经过两个圆锥顶点,但是经过顶点斜切不能切出椭圆。
技巧点拨
1、截面图的提问方式为:题干中给出一个立体图形(通常会具体描述立体图形的形状),问哪项能够(或不能)成为其截面。
2、立方体可切出矩形、梯形以及三角形等。需要注意,六面体只能切出锐角三角形,无法切出直角、钝角三角形。具体方式如下图:
3、圆柱可切出圆形、椭圆形以及矩形,具体方式如下图:
4、圆锥可切除圆形、椭圆形以及三角形等,具体方式如下图:
5、圆台可以截得圆形、梯形(过上下底平行的两条直径)、椭圆、曲边梯形(两腰是圆锥曲线)、圆锥弓形(圆锥曲线和直线)等。
6、三棱柱截面有矩形、三角形、梯形、五边形等。如果是正三棱柱,还可以分成等腰三角形、等腰梯形、正三角形、正方形等。
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