我们现在来确定如下图波形的傅立叶级数。来获得它振幅和相位谱。下图是一个周期性的方波
我们的目标是得到傅里叶系数a0 an和bn，首先，我们将波形描述为
图中可知f (t) = f (t + t),因为t = 2,ω0 = = 2π∕t =π。因此,
首先我们确定a0的值等于
接着又可以确定an的值，这些都可以根据傅里叶级数原理公式得到，你会发现an=0
接着确定bn的系数等于
所以我们得到方波的傅里叶级数形式
将各项逐一相加，随着越来越多的分量相加，和就变成了越来越接近方波。
。
我们注意到部分和f(t)在不连续点的邻域上下振荡，(x = 0,1,2，…)时，存在振动和阻尼振荡。
在第一幕中，an无论用于近似f(t)的项的数量如何，总是会出现峰值约9%的超调。这叫做吉布斯现象。
最后，我们得到了信号的振幅和相位谱
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