14、下面这个长方形的长是20 cm,宽是10 cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱。它们的体积各是多少？
圆柱（1）
①以长为轴旋转一周，高是20cm，底面半径是10cm。
②体积：
3.14×102×20
＝3.14×100×20
＝314×20
＝6280（cm³）
圆柱（2）
①以宽为轴旋转一周，高是10cm，底面半径是20cm。
②体积：
3.14×202×10
＝3.14×400×10
＝1256×10
＝12560（cm³）
15、下面4个图形的面积都是36 dm2。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？（单位：dm）
图形（1），长18dm，宽2dm。
①18dm为底面周长，2dm为高，体积为：
3.14×（18÷3.14÷2）2×2
≈3.14×2.872×2
≈51.73（dm³）
②2dm为底面周长，18dm为高，体积为：
3.14×（2÷3.14÷2）2×18
≈3.14×0.322×18
≈5.79（dm³）
图形（2）
①12dm为底面周长，3dm为高，体积为：
3.14×（12÷3.14÷2）2×3
≈3.14×1.912×3
≈34.37（dm³）
②3dm为底面周长，12dm为高，体积为：
3.14×（3÷3.14÷2）2×12
≈3.14×0.482×12
≈8.68（dm³）
图形（3）
①底面周长是9dm，高是4dm，体积是：
3.14×（9÷3.14÷2）2×4
≈3.14×1.432×4
≈25.68（dm³）
②底面周长是4dm，高是9dm，体积是：
3.14×（4÷3.14÷2）2×9
≈3.14×0.642×9
≈11.58（dm³）
图形（4）
①这是一个正方形，边长为6dm，所以，卷法只有一种。
②体积：
3.14×（6÷3.14÷2）2×6
≈3.14×0.962×6
≈17.36（dm³）
以上计算出来的体积的大小：
51.73＞34.37＞25.68＞11.58＞17.36＞8.68＞5.79
答：当18dm为底面周长，2dm为高时圆柱体积最大；
当2dm为底面周长，18dm为高时圆柱体积最小。
发现：当圆柱的侧面积相同时，它的底面周长（或者说半径）越大，它的体积越大。
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