谈起古代数学，很多人都知道古希腊曾在几何学中获得了伟大成就，但我们中国古代数学曾经的历史却没那么了解。实际上，我国古代对于数学的研究也是非常深刻并且很辉煌的，对于中华民族乃至人类文明的发展都做出了很大贡献。本期漫谈古礼，我们一同浅谈中国古代数学的发展历史。
萌芽时期
我们国家源远流长、起源甚早，在祖先从蛮荒走向开化的路途中，少不了对于数字和形状研究与琢磨。早在殷商时期（公元前1400——公元前1100年）挖掘的甲骨文中，就已经出现了13种计数单字。从一到三万，其中已经蕴含了十进制的规则。而对于几何知识来说，根据当时的传说，伏羲创造了规用来画圆，矩用来画方形。后来大禹治水之时，便左准绳、右规矩的来规划方向和形状。人们后来用这些工具丈量土地、测算山谷、计算产出、制定历法。商朝之后的周朝，更是把数学作为了名门贵族必须学习的六艺之一。但是在那个远古时期，普通百姓想要接触数学、学习数学知识还是非常困难的。
体系形成时期
春秋时期，皇权衰弱、诸王兴起。生产力的不断提高导致百姓必须要掌握一定的数学知识才能更好的为官、从商、务农。这时，大量的私人学塾出现。最晚在春秋末年人们就已经普遍的掌握了十进制的计数方法，并且可以轻易使用算筹这种工具进行运算。甚至人们已经熟练运用起了九九乘法口诀、整数四则运算和分数。这在世界史的同时期都是领先于人的。
春秋而后便到了战国和两汉，在这个时间段，诸侯国都基本完成了封建制度的完善。此时是中国古代一次思想进步爆发时期，不论是哲学还是科学，都开始了百家争鸣的局面。这为各种科学技术的发展都提供了肥沃的土壤，也就是在此不久以后，我国古代伟大的数学专著《九章算术》也初露雏形。
《九章算术》涵盖了战国、秦朝、汉朝时期的数学成就，它还先进性的提到了分数问题和盈不足问题。《九章算术》按照不同的用途和问题的性质分为方田、粟米、衰分等九章。其中讲述了平面几何的计算、比例的算法、通过面积体积求边长径长、还介绍了开平方开立方的方法。特别是最后三章盈不足、方程、勾股更是体现出了先辈们的智慧。
发展时期
魏晋南北朝时出现的玄学，不为汉儒经学束缚，思想比较活跃；它诘辩求胜，又能运用逻辑思维，分析义理，这些都有利于数学从理论上加以提高。吴国赵爽注《周髀算经》，汉末魏初徐岳撰《九章算术》注，魏末晋初刘徽撰《九章算术》注、《九章重差图》都是出现在这个时期。赵爽与刘徽的工作为中国古代数学体系奠定了理论基础。
从唐朝中叶到宋元时期，中国数学的发展达到了历史高潮。早在隋唐时期，中央直属机构国子监中便成立了算术管，同时设立了算学博士、助教来指导学生的学习。唐代的数学家李淳风在公元656年左右为《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》等十部数学典籍作注，也就是著名的《算经十书》。
繁荣时期
到了宋元时期，数学研究的繁荣顶点出现，在这一时期也涌现出了大批有成就的数学家。其中以宋元四大家为代表。在这个百花齐放的年代，中国古代数学发现了增乘开方、开四次方解法、开高阶等差级数求和、提出弓形弧长近似公式、负系数方程。以及朱世杰讨论的高次方程组的解法、高阶等差数求和还有高次内插法等等。美国著名科学史家曾评论朱世杰是汉民族的、他所生存时代、同时也是贯穿古今的一位最杰出数学家。
而到了之后的明清时期，由于西方数学著作的引入，中国的数学研究逐渐转入了低迷。不但在数学想法上缺少创新，而且问题逐渐脱离了实际生活的背景。这也是数学发展思想的转化和演变的过程。
中国古代数学的应用
中国数学起源上古到西汉末期，发展在隋朝并且到元朝后期达到了顶点,之后一直到清朝中期发展的都比较缓慢。接下来我们看看数学这两个字是如何发展？
从19世纪起，西方的一些数学学科，包括代数、三角等相继传入中国。西方传教士多使用数学，日本后来也使用数学一词，中国古算术则仍沿用算学。1953年，中国数学会成立数学名词审查委员会，确立起算术的意义，而算学与数学仍并存使用。1937年，清华大学仍设算学系。1939年为了统一起见，才确定专用数学。
在我国古代，数学和阴阳风水等活动一起，被归入术数类。它的主要功能除了解决日常的丈量土地、算账收税等实际问题，还要计算天体，推演历法。在这方面，我国古代有着惊人的成就。
除此之外，中国古代数学也在现实生活中得到应用，诸如《九章算术》在数艺教育中占有重要地位，其内容除了涉及今所称算术以外, 更涵括今之代数、几何, 内容丰富, 题材广泛, 尤其可贵的是能与社会的实际需求, 诸如土地面积、粮食交换、物资分配、工程体积、税役摊派、物价涨跌等密切相关。
另外《周髀算经》也介绍了勾股定理以及在测量上的应用，书中主要讲述了学习数学的方法、用勾股定理来计算高深远近和比较复杂的分数计算等。书中有矩(一种量直角、画矩形的工具)的用途，勾股定理及其在测量上的应用，相似直角三角形对应边成比例定理等，还有开平方知识，等差级数等问题，以及与古代四分历相关的复杂的分数运算等，还有圆周率π：3.141592654...
五千年中华文化的发展中，数学一定是里面非常璀璨的一个部分，中国人不只是把数学当作一个封闭游戏，我们把数学贯穿在生活中，去积极务实地解决科学和实践上的各种问题，这才是数学的精髓所在。
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