直线、射线、线段是最先开始接触几何会接触到的内容。我们都知道点、线、面构成了无数复杂的几何图形。但是再复杂的图形也是由基础部分组成的。今天极客数学帮就从直线、射线、线段开始给大家讲讲几何知识。
1、 认识直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线:可以向两端无限延伸;没有端点。读作 :直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸;有两个端点。读作:线段AB或线段BA。
射线:可以向一端无限延伸;有一个端点。读作:射线AB(只有一种读法,从端点读起。)
补充知识点:
1、 画直线。
过一点可画无数条直线;过两个能画一条直线;过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,如果这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线。
2、 明确两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。
3、 直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有具体的长度。如:直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。
平移与平行
知识点:
1、感受平移前后的位置关系平行。(在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。)
2、平行线的画法。
(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。
(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。
(3)沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物,平面图形或立体图形,寻找出图中的平行线。
补充知识点 :用数学符号表示两条直线的平行关系。如:AB∥CD。
相交与垂直
知识点:
1、 相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。(互相垂直:就是直线OA垂直于直线OB,直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系:必须相交,相交还要成直角。)
2、 画垂线:
(1)过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
(2)过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
补充知识点:
1、 会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如:OAOB。
2、 明确点到直线之间垂线段最短。
直线、射线、线段练习题
一、填空
1.我们在用玩具枪瞄准时,总是用一只眼对准准星和目标,用数学知识解释为__________________.
2. 三条直线两两相交,则交点有_______________个.
3.如图1,AC=DB,写出图中另外两条相等的线段__________.
4.如图2所示,线段AB的长为8cm,点C为线段AB上任意一点,若M为线段AC的中点,N为线段CB的中点,则线段MN的长是_______________.
5.已知线段AB=10,直线AB上有一点C,且BC=4,M是线段AC的中点,则AM的长为____.
6.下列说法中不正确的有
①一条直线上只有两个点;
②射线没有端点;
③射线OA与射线AO是同一条射线;
④延长线段AB到C,使AB=BC;
⑤延长直线CD到E,使 DE=CD.
7. 如图给出的分别有射线,直线,线段,其中能相交的图形有______个.
8.在直线上取A、B、C三点,使得AB = 9 厘米,BC = 4 厘米,如果O是线段AC的中点,则线段OA的长为_______厘米.
9.用恰当的几何语言描述图形,如图3(1)可描述为:__________________如图3(2)可描述为________________________________________________。
二、选择
1.下列说法中错误的是( ).
A.A、B两点之间的距离为3cm
B.A、B两点之间的距离为线段AB的长度
C.线段AB的中点C到A、B两点的距离相等
D.A、B两点之间的距离是线段AB
2.下列说法中,正确的个数有( ).
(1)射线AB和射线BA是同一条射线
(2)延长射线MN到C
(3)延长线段MN到A使NA==2MN
(4)连结两点的线段叫做两点间的距离
A.1 B.2 C.3 D.4
3.同一平面内有四点,过每两点画一条直线,则直线的条数是( )
(A)1条 (B)4条 (C)6条 (D)1条或4条或6条
4.如图4,小华的家在A处,书店在B处,星期日小明到书店去买书, 他想尽快的赶到书店,请你帮助他选择一条最近的路线( ).
A.A→C→D→B B.A→C→F→B C.A→C→E→F→B D.A→C→M→B
5.已知点A、B、C都是直线l上的点,且AB=5cm,BC=3cm,那么点A与点C之间的距离是( ).
A.8cm B.2cm C.8cm或2cm D.4cm
以上就是极客数学帮为大家整理的关于直线、射线、线段知识点的全部内容了。
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